La Duquesa de Montoro es una mujer abierta y tolerante de la que deberían aprender muchos.
Junto a su hermano Cayetano, Eugenia Martínez de Irujo ha sido la más mediática de los hijos de la Duquesa de Alba, sobre todo a raíz de su matrimonio con Fran Rivera, que le unió a una de las sagas más famosas del panorama español. Aunque ya no reniega de la fama, intenta pasar más desapercibida y concede entrevistas cuando tiene que promocionar algo de su trabajo. Sin embargo, la Duquesa de Montoro ha decidido posar y hablar para la revista Shangay, una publicación dirigida al colectivo LGTBIQ+, que contactó con ella y recibió una respuesta afirmativa: "Shangay es una revista en la que me apetece estar".
Eugenia Martínez de Irujo es heterosexual, y no hay constancia de que alguien en su familia sea homosexual o bisexual, pero para ella, ser del colectivo LGTBIQ+ no tiene nada de malo ni de extraño. En su círculo de amigos hay personas del colectivo LGTBIQ+, como también las hubo en el de su madre, aunque nunca hablaron sobre homosexualidad: "No, nunca hablamos del tema. Surgió de forma natural, la vida evoluciona. Yo es que lo veo con toda naturalidad y... bueno, es como mi hija, que lo ve todo con una naturalidad... Es como antes, en los colegios, lo de los padres separados, pues chocaba mucho. Y lo del mundo gay, pues igual. ¡Que cada uno haga lo que quiera! Hoy en día, lo raro es que no se acepte con naturalidad".Menciona a su hija Tana, y en ese sentido reconoce que no le parecía mal que su hija fuera lesbiana: "No tendría ningún problema. Absolutamente ningún problema: cero. Para nada". Además, cuestionada por si en su descendencia, que heredará el ducado de Montoro, pudiera darse la situación de dos duques varones o dos duquesas, opina que le da igual. Habla por ella y no por el resto de la aristocracia, con la que no se relaciona mucho: "Me muevo muy poco en el mundo de la nobleza. No puedo opinar mucho. Lo que espero es que se vaya a adaptando, si no es así pues ya te digo que me parece de tener las cabezas muy cerradas. Me parecería antediluviano. Y en el sentido legal, pues asiste el derecho. Por supuestísimo".
Por otro lado, comenta que para comer es muy de tasca, más que de restaurantes caros, que vigila mucho su alimentación y que suele comer en casa: "Yo era muy gordita de pequeña y además soy muy pequeñita, a pocos kilos que coja se me nota mucho. Pero, aparte, me siento mucho mejor comiendo sano que con grasas. Casi siempre como en casa, rara vez fuera, y lo tengo fácil, soy de ensaladitas, me encanta la verdura. Poca fruta, eso sí. La de verano más, pero la de invierno me da más pereza. El tomate me apasiona. Lo como y lo ceno todos los días. Los quesos también, pero intento evitarlos".