Alfonso Martínez de Irujo y Fitz-James Stuart nació en Madrid el 22 de octubre de 1950. Es el segundo de los seis hijos de la Duquesa de Alba, Cayetana Fitz-James Stuart (1926-2014), y su primer marido, Luis Martínez de Irujo (1919-1972).
Es Licenciado en Ciencias Económicas por la Universidad Complutense de Madrid. Ha tenido diversos cargos en el área de la banca privada y corporativa en filiales como JP Morgan y Banco Saudí Español. También ha sido miembro del Consejo de Administración de varias empresas de diferentes sectores, así como de varias Fundaciones e Instituciones Culturales.
En la actualidad es Presidente de Executive Education y miembro del Comité Ejecutivo en IE Business School, Presidente de IE Law School y Decano de la Diputación Permanente y Consejo de la Grandeza Española. También figura como accionista de varias empresas (Agralsa S.A. y Euroexplotaciones Agrarias S.A.), CEO de Eurotécnica Agraria S.A. y Consejero de Actividades Agrotécnicas S.A. Es además el encargado llevar la situación financiera de la Casa de Alba.
El 4 de julio de 1977 contrajo matrimonio con la Princesa María de Hohenlohe en la Parroquia de la Virgen Madre de Andalucía (Marbella). Fue el primero de los hijos de la Duquesa de Alba, pero también el primero en divorciarse en 1987. De este matrimonio han nacido sus dos hijos : Luis Martínez de Irujo y Hohenlohe-Lagenburg (1978), Duque de Aliaga, y Javier Martínez de Irujo y Hohenlohe-Lagenburg (1983), Marqués de Almenara y casado con Inés Domecq y Fernández-Govantes.
Alfonso Martínez de Irujo ostentó el título de Duque de Aliaga desde el 23 de abril de 1954, cuando le fue cedido por su bisabuelo, hasta 2015, cuando se lo cedió a su primogénito. En 2013, después del reparto que la Duquesa de Alba hizo de su herencia antes de casarse con Alfonso Díez, su hijo recibió varios títulos: el Condado de Ribadeo, el Marquesado de Orani, el Marquesado de Almenara (cedido a Javier Martínez de Irujo en 2015), el Condado de Guimerá, el Ducado de Híjar, el Condado de Aranda y el Condado de Palma del Río.
En ese reparto de herencia Alfonso recibió, aparte de diversas fincas rústicas también el Castillo de El Tejado, situado en el municipio castellanoleonés de Calzada de Don Diego. Una construcción del siglo XIV de la que solo se conservan los restos de la torre y que se encuentra en estado de ruina.
La obtención del Condado de Ribadeo fue bastante polémica, ya que el alcalde de esta localidad gallega no dudó en afirmar que "los ribadenses no son vasallos de nadie". Posteriormente moderaría su discurso y afirmó: " Espero que este nuevo Conde de Ribadeo haga algo más de lo que hicieron sus antepasados desde el siglo XIV ".
Alfonso Martínez de Irujo es uno de los hijos más discretos de la fallecida Duquesa de Alba. De hecho, cuando le preguntaban por esto en una de sus escasas entrevistas, el Duque de Híjar contestaba esto: "He tratado de no hacer ninguna cosa para que mi vida pudiese ser mediática, ni ir a sitios que pudiesen serlo".
